Артур Разилевич окончил УГАТУ по специальности «инженер-экономист». В 1987 году работал производственным мастером УАПО «Гидравлика». В 1989–1997 годах был председателем профкома студентов УГАТУ, преподавал физкультуру, НВП, экономические дисциплины. Был специалистом по работе с молодежью, председателем Федерации студентов ссузов Башкирии.
В 1998–2003 годах возглавлял управление по делам молодежи администрации Уфы. До 2012 года занимал должность заместителя главы администрации Калининского района Уфы по промышленности и экономике. Был заместителем главы администрации Октябрьского района города.
Имеет знак отличия «За заслуги в пограничной службе», медали «За заслуги в проведении Всероссийской переписи населения», «За заслуги в противодействии распространению наркотиков», «Генерал армии Маргелов». Лауреат IV Всероссийского конкурса «Лучший муниципальный служащий».
